El punto medio de una recta se define como el lugar en el espacio geométrico que divide a una recta en dos partes iguales, por lo que evidentemente este punto se debe colocar dentro de dicha recta. Para determinar el punto medio de una recta existen 2 métodos, el grafico y el analítico.
Método gráfico. En este procedimiento se dibuja el segmento de recta, se calcula su magnitud y se divide entre 2, colocando ahí el punto medio de la recta, posteriormente se escriben sus coordenadas.
Ejemplo. Determina el punto medio del segmento de recta cuyas coordenadas son:
A (-3,0)
B (7,0)
Primero se traza el segmento de recta en el plano:
Como podemos apreciar la recta mide 10 unidades, al dividir
esta cantidad entre 2, tenemos 5 unidades, por lo que si contamos 5 unidades a
partir del punto “A” o el punto “B”, obtendremos el punto medio del segmento de
recta de la siguiente forma:
El punto que hemos nombrado como punto “C” es el que corta a la recta en 2 partes iguales, es decir el punto medio con lo que podemos concluir que las coordenadas del punto medio del segmento de recta que va del punto A (-3,0) al punto B (7,0) es el punto C (2,0)
Método analítico para encontrar el punto medio de un segmento de recta.
Es posible encontrar las coordenadas del punto medio de un segmento de recta empleando las siguientes expresiones:
Xm= (x1+x2)/2 ------Expresión empleada para encontrar la coordenada “x” del punto medio
Ym= (Y1+Y2)/2 ------Expresión empleada para encontrar la coordenada “y” del punto medio
Ejemplo. Determina las coordenadas del punto medio de un segmento de recta que va del punto
A (-4,3) al punto B (7,2)
Primero se ubica el segmento de recta:
Escribir los datos
X1 Y1
A -4 3
X2 Y2
B 7 2
Xm= (X1+X2)/2 Se calcula la coordenada en “X” con la expresión:
Xm= ((-4+7))/2 Se sustituyen valores
Xm= 3/2 Se realiza la suma.
Xm= 1.5 Realizar la división.
Ahora se calcula la coordenada en “Y”
Ym= (Y1+Y2)/2 Se calcula la coordenada en “Y” con la expresión
Ym= ((3+2))/2 Se sustituyen valores
Ym= 5/2 Se realiza la suma.
Ym= 2.5 Realizar la división.
Por lo que las coordenadas del punto medio de un segmento de recta que va del punto
A (-4,3) al punto B (7,2) es un punto “C” cuyas coordenadas son (1.5,2.5) al graficar el punto en el segmento de recta comprobamos que realmente divide al segmento en dos partes iguales.
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