¿Tienes dudas para operar con signos?

Números reales. Es el conjunto de cantidades que existen en un plano denominado real, a diferencia de los números imaginarios que son raíces de números negativos. Los números reales incluyen a los positivos, negativos, naturales, racionales e irracionales.

Valor absoluto de un número real: es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.

Operaciones con signos.

Suma. La suma puede corresponder a alguno de los siguientes casos.

Suma de números con mismo signo. En este caso se realiza la adición del valor absoluto de 2 o más cantidades y se coloca el signo correspondiente. Observa el ejemplo 1 para suma de dos positivos.

 

245+ 710= 955

427+ 682= 1109

332+ 184= 516

En este caso tenemos la suma de dos cantidades positivas, los números positivos no requieren de un signo adicional, observa que 245 y 710 no tienen signo, el símbolo de adicion (+) representa la suma de estas cantidades.

Ahora observa el ejemplo para la suma de dos cantidades negativas.

-475 + -546 = -1021

(-349) + (-357)= -706

(-208)+  (-793)= -1001

Ahora tenemos la suma de dos cantidades negativas, cabe recordar que el símbolo “-“ representa deuda o perdida por lo que esta suma se efectuara de la misma forma que en el ejemplo anterior, es decir se realiza la suma del valor absoluto de las cantidades y a continuación se coloca el signo -. Los paréntesis indican que se están sumando dos cantidades negativas, pueden colocarse o no.

 

Suma de dos números con signos diferentes. En este caso se realiza la resta del valor absoluto de las cantidades en orden descendente y a continuación se coloca el signo de la cantidad más grande. Observa el ejemplo:

-65 + 30 = -35

-132 + 180 = 48

500 + -600 = -100

En este caso se realiza una resta quitándole el número menor al mayor, en el primer ejemplo se restan 30 unidades de 65, es decir: 65 menos 30, eso da como resultado 35, ahora bien como el 65 tiene un valor absoluto mayor que 30 se coloca su signo, en este caso el negativo, e el siguiente ejemplo a 180 le quitamos 132, el resultado es 48 y como el número mayor es 180 y es positivo el resultado también será positivo.

Resta de dos cantidades con signos iguales. En la resta se realiza un procedimiento similar al anterior, es decir se realiza una sustracción en orden descendente y se coloca el signo de la cantidad cuyo valor absoluto es mayor.

100 – 80 = 20

300 – 200 = 100

30 – 60 = -30

321 – 400 = -79

Observa que para este caso se realiza una resta del número más grande menos el más pequeño y se coloca el signo del número con valor absoluto mayor. En el primer ejemplo se resta 100 menos 80, el resultado es 20 con signo positivo porque 100 tiene un valor absoluto mayor que 80 y al no tener signo se sabe que es positivo, ahora observa el ejemplo 3, a 60 se le resta 30, el resultado es 30, sin embargo se coloca el signo menos, pues el 60 tiene un valor absoluto mayor y es de signo negativo.

Resta de dos cantidades con signos diferentes. En este caso se realiza una suma de ambas cantidades  se coloca el signo “–“. Ejemplo:

-30-40= -70

-14-26= -40

-10-10-10= -30

-34-84-7= -125

Para este caso se realiza una resta a una deuda, es decir se está añadiendo una deuda a una que ya existía, por ello se tienen que sumar ambas deudas y colocar un signo negativo, observa que en el primer ejemplo se suma 40 y 30, el resultado es 70 pero como son cantidades negativas se coloca el signo negativo, en el ejemplo 3, se suma 3 veces 10, el resultado es 30, pero como son restas de cantidades negativas  se coloca el signo menos.

 

Multiplicación y división de cantidades con signos. Para ambas operaciones el procedimiento es parecido, por lo que enunciaremos estas propiedades en la siguiente tabla.

	Multiplicación	División
Dos positivos.	Positivo 4 x 12= 48 32 x 65= 2080 44 x 19 = 836	Positivo 54 / 3=  18 534 / 65=  8.21 322/ 9 = 35.7
Dos negativos.	Positivo (-14) x (-34) = 476 (-76) x (-5) = 380 (-19) x (-61) = 1159	Positivo (-234) / (-97) = 2.41 (-743) / (-77) = 9.64 (-856) / (-21) = 40.76
Un positivo y un negativo.	Negativo (12) x (-98) = -1176 (40) x (-60) = -2400 (23) x (-34) = -782	Negativo (1120) / (-56) = -20 (3343) / (-76) = -43.98 (7539) / (-34) = -221.73
Un negativo y un positivo.	Negativo (-43) x (56) = -2408 (-53) x (31) = -1643 (-80) x (46) =  -3680	Negativo (-5345) / (463) = -11.54 (-487) / (32) = -15.21 (-485) / (24) = -20.20

Con estas propiedades es posible resolver sumas y restas con diferentes signos y con cualquier número de cantidades.